Meia vida do múon e sua relação com o fator de lorentz
O estudo sobre o tempo de meia-vida dos múons ajuda-nos a comprovar a teoria relativística de Einstein com cálculos precisos e concretos. Vamos agora entender como isso é possível.
Pelos nossos estudos prévios, já sabemos que múons são partículas elementares semelhantes aos elétrons, porém com massa maior. Em um ambiente controlado, como em um laboratório, essas partículas podem ser estudadas em repouso ou em baixíssimas velocidades. Uma vez estabelecido esse contexto, torna-se viável a medição de sua meia-vida: 2,2 microssegundos (𝜇s). Isso significa que em 2,2 𝜇s o tempo de vida de um múon cai pela metade.
Se os múons têm uma meia-vida tão pequena, menor que segundos, como conseguimos detectá-los em solo terrestre quando são produzidos por raios cósmicos na atmosfera?
Na teoria da Relatividade Restrita de Einstein, é abordado o conceito de dilatação do tempo e de contração do espaço. Tratando apenas da primeira parte, Einstein quantificou a dilatação pelo fator de lorentz (𝛾), definido por:
Em que ‘v’ é a velocidade do objeto observado — como um múon — e ‘c’ é a velocidade da luz. Quanto maior a velocidade ‘v’, maior o fator de lorentz será e, portanto, maior a dilatação do tempo. Ou seja: para um observador em repouso, o tempo passará mais devagar.
Esse fenômeno explica o que acontece com os múons: pela lógica não relativística, a curta meia-vida do múon impossibilitaria-o de chegar à superfície, no entanto conseguimos registrá-los nessas regiões de baixa altitude graças à dilatação do tempo deles pelo nosso referencial, quantificada pelo fator de lorentz.
Relacionando essas duas variáveis em um gráfico interativo, é possível enxergar a interdependência entre elas:
Dados simulados, não são baseados em medidas experimentais. Trata-se apenas de uma representação sobre a proporcionalidade direta entre as variáveis.
Se você quer aprender como fazer esse gráfico, consulte a guia Atividades práticas / Aprendendo a programar com python: como fazer... / O gráfico da meia vida do múon em relação ao fator de lorentz e veja o código utilizado para a simulação!